Part 1

1.   STATISTIKA & PENGAMBILAN SAMPEL

Pengertian Statistika

Statistika adalah  ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari statistika adalah peluang atau probabilitas. Pengertian statistika menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) adalah ilmu tentang cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka. Lalu ada pengertian salah satu para ahli yaitu Sigit Nugroho (2007) dia mengatakan bahwa “Hasil-hasil pengolahan dan analisis data. Statistik dapat berupa mean, modus, median, dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan karakteristik data”.

Jenis-jenis Statistika

Sebagaimana yang telah dipahami, statistika merupakan ilmu atau metode yang digunakan untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis data dan mengambil kesimpulan berdasarkan data. Karena beragam displin ilmu yang ada yang memiliki karakteristik masing-masing, pada akhirnya statistika berkembang menjadi berbagai jenis. 

Secara umum, jenis-jenis statistika adalah sebagai berikut:

a.       Berdasarkan orientasi pembahasan, Statistika dapat dibedakan menjadi dua yakni Statistika Matematika dan Statistika Terapan. Statistika matematika sama halnya dengan statistika teori yakni lebih mengutamakan pada pemahaman akan model, penurunan konsep dan rumus-rumus statistika secara matematis-teoritis, seperti pemahaman dan penggunaan uji-t, uji normalitas, analisis regresi, uji homogenitas, galat, dan lain-lain. Sedangkan, Statistika terapan lebih mengutamakan pada pemahaman konsep dan teknik-teknik statistika serta penguunaannya atau penerapannya dalam disiplin ilmu tertentu (lebih spesifik) seperti, Statistika Sosial.

b.      Berdasarkan fase atau tujuan analisisnya, Statistika dapat dibedakan menjadi dua yakni, Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, analisis dan penyajian data tanpa pengambilan kesimpulan yang bersifat umum atau generalisasi.  Data pada statistika deskriptif disajikan dalam bentuk tabel, diagram, grafik, lingkaran, polygon, perhitungan mean, median, modus, persentil, desil, perhitungan penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi, perhitungan prosentase. Dapat juga melakukan analisis korelasi, analisis regresi atau membandingkan rata-rata namun tidak dilakukan uji signifikansi. Sedangkan, Statistika inferensial memungkinkan dilakukannya pengambilan kesimpulan secara general.

c.       Dilihat dari asumsi mengenai distribusi populasi data yang dianalisis, Statistika dapat dibedakan menjadi Statistika parametrik dan Statistika non-parametrik. Statistika parametrik merupakan statistika yang didasarkan model distribusi normal, sedangkan Statistika non-parametrik merupakan statistika dengan teknik-teknik yang tidak didasarkan pada model distribusi normal atau distribusi bebas.

d.      Berdasarkan jumlah variabel terikat, Statistika dapat dibedakan atas Statistika Univariat dan Statistika Multivariat. Statistika Univariat melibatkan hanya satu variabel terikat, sedangkan Statistika Multivariat memiliki lebih dari satu variabel terikat.

Pengertian Pengambilan Sampel

Sampel merupakan bagian populasi penelitian yang digunakan untuk memperkirakan hasil dari suatu penelitian. Sedangkan teknik sampling adalah bagian dari metodologi statistika yang berkaitan dengan cara-cara pengambilan sampel. Sedangkan pengertian menurut salah satu ahli yaitu Margono (2004) adalah Teknik sampling adalah cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representatif.

Tujuan Pengambilan Sampel

•  Populasi terlalu banyak atau jangkauan luas tidak memungkinkan dilalukan pengambilan data
• Keterbatasan waktu, biaya, dan tenaga
• Adanya asumsi bahwa seluruh populasi seragam sehingga bisa diwakili oleh sampel 

Tahapan Pengambilan Sample

·         Mendefinisikan populasi yang akan diamati

·         Menentukan kerangka sampel dan kumpulan semua peristiwa yang mungkin

·         Menentukan teknik atau metode sampling yang tepat

·         Melakukan pengambilan sampel (pengumpulan data)

·         Melakukan pemeriksaan ulang pada proses sampling

Teknik Pengambilan Sampel

Cara Pengambilan Sampel bermacam-macam tergantung jenis penelitian yang akan dilakukan. Secara garis besar, metode pengambilan sampel terdiri dari 2 kelas besar :

·         Probability Sampling (Random Sample)

·         Non- Probability Sampling (Non-Random Sample)

PROBABILITY SAMPLING

Probability sampling adalah Metode pengambilan sampel secara random atau acak. Dengan cara pengambilan sampel ini. Seluruh anggota populasi diasumsikan memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi sampel penelitian. Metode ini terbagi menjadi beberapa jenis yang lebih spesifik, antara lain :

a.      Pengambilan Sampel Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Pengambilan sampel acak sederhana disebut juga Simple Random Sampling. teknik penarikan sampel menggunakan cara ini memberikan kesempatan yang sama bagi setiap anggota populasi untuk menjadi sampel penelitian. Cara pengambilannya menggunakan nomor undian.

b.      Pengambilan Sampel Acak Sistematis  (Systematic Random Sampling)

Metode pengambilan sampel acak sistematis menggunakan interval dalam memilih sampel penelitian. Misalnya sebuah penelitian membutuhkan 10 sampel dari 100 orang, maka jumlah kelompok intervalnya 100/10=10. Selanjutnya responden dibagi ke dalam masing-masing kelompok lalu diambil secara acak tiap kelompok.

c.       Pengambilan Sampel Acak Berstrata (Stratified Random Sampling)

Metode Pengambilan sampel acak berstrata mengambil sampel berdasar tingkatan tertentu. Misalnya penelitian mengenai motivasi kerja pada manajer tingkat atas, manajer tingkat menengah dan manajer tingkat bawah. Proses pengacakan diambil dari masing-masing kelompok tersebut.

d.      Pengambilan Sampel Acak Berdasar Area (Cluster Random Sampling)

Cluster Sampling adalah teknik sampling secara berkelompok. Pengambilan sampel jenis ini dilakukan berdasar kelompok / area tertentu. Tujuan  metode Cluster Random Sampling antara lain untuk meneliti tentang suatu hal pada bagian-bagian yang berbeda di dalam suatu instansi.

e.       Teknik Pengambilan Sampel Acak Bertingkat (Multi Stage Sampling)

Proses pengambilan sampel jenis ini dilakukan secara bertingkat. Baik itu bertingkat dua, tiga atau lebih.

NON- PROBABILITY SAMPLING

Non probability sampling adalah kebalikan dari Probability sampling. Probabilitas elemen populasi yang dipilih tidak diketahui, teknik ini tidak memberikan peluang/ keselamatan sama bagi setiap unsur/ anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Atau Non Probability Sampling adalah teknik sampling yang memberikan kesempatan atau peluang yang tidak sama bagi setiap anggota populasi atau setiap unsur untuk dipilih sebagai sampel. Metode ini terbagi menjadi beberapa jenis yang lebih spesifik, antara lain :

a.      Purposive Sampling

Purposive Sampling adalah teknik sampling yang cukup sering digunakan. Metode ini menggunakan kriteria yang telah dipilih oleh peneliti dalam memilih sampel. Kriteria pemilihan sampel terbagi menjadi kriteria inklusi dan eksklusi. Kriteria inklusi merupakan kriteria sampel yang diinginkan peneliti berdasarkan tujuan penelitian. Sedangkan kriteria eksklusi merupakan kriteria khusus yang menyebabkan calon responden yang memenuhi kriteria inklusi harus dikeluarkan dari kelompok penelitian. Misalnya, calon responden mengalami penyakit penyerta atau gangguan psikologis yang dapat memengaruhi hasil penelitian.

b.      Snowball Sampling

Snowball Sampling adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan wawancara atau korespondensi. Metode ini meminta informasi dari sampel pertama untuk mendapatkan sampel berikutnya, demikian secara terus menerus hingga seluruh kebutuhan sampel penelitian dapat terpenuhi.

c.       Accidental Sampling

Pada metode penentuan sampel tanpa sengaja (accidental) ini, peneliti mengambil sampel yang kebetulan ditemuinya pada saat itu. Penelitian ini cocok untuk meneliti jenis kasus penyakit langka yang sampelnya sulit didapatkan. Contoh penggunan metode ini, peneliti ingin meneliti tentang penyakit Steven Johnson Syndrom yaitu penyakit yang merusak seluruh mukosa atau lapisan tubuh akibat reaksi tubuh terhadap antibiotik.

d.      Quota Sampling

Metode pengambilan sampel ini disebut juga Quota Sampling. Tehnik sampling ini mengambil jumlah sampel sebanyak jumlah yang telah ditentukan oleh peneliti. Kelebihan metode ini yaitu praktis karena sampel penelitian sudah diketahui sebelumnya, sedangkan kekurangannya yaitu bias penelitian cukup tinggi jika menggunakan metode ini.

e.       Teknik Sampel Jenuh

Teknik Sampling Jenuh adalah teknik penentuan sampel yang menjadikan semua anggota populasi sebagai sampel. dengan syarat populasi yang ada kurang dari 30 orang.

2.   DISTRIBUSI FREKUENSI

       Distribusi Frekuensi dalam penelitian sering dilakukan untuk memberikan gambaran mengenai alokasi skor yang diperoleh dari data lapangan. Sebuah distribusi frekuensi umumnya digunakan untuk mengkategorikan informasi sehingga dapat diinterpretasikan dengan cepat dengan cara visual. Supaya tidak terlalu panjang, berikut ini diberikan contoh pembuatan distribusi frekuensi secara manual dengan excel.

•    Step Pengerjaan
     a)   Mengurutkan data terkecil dan terbesar
     b)   Membuat kategori atau kelas dengan formula Sturgess yaitu  = Jumlah kategori (JK) = 1 + 
           3.33 log n
     c)   Mencari panjang interval kelas dengan formula :  Panjang kelas (PK) = Nilai terbesar – Nilai
           Terkecil / Jumlah kategori
     d)   Menghitung banyaknya frekuensi per kelompok
     e)    Membuat grafik Histogram

 Contoh Soal

Diketahui nilai Ujian Matematika 50 siswa Kelas II A sebagai berikut :

77	55	65	71
78	60	65	71
78	60	66	71
78	60	66	72
78	63	67	73
80	63	67	73
80	63	68	75
81	63	68	75
81	64	70	75
82	65	70	75
83	75	75	76
85	75	76	76
85	87

Penyelesaian :
Tahap 1. Mengurutkan Data

No	Nilai
1	55
2	60
3	60
4	60
5	63
6	63
7	63
8	63
9	64
10	65
11	65
12	65
13	66
14	66
15	67
16	67
17	68
18	68
19	70
20	70
21	71
22	71
23	71
24	72
25	73
26	73
27	75
28	75
29	75
30	75
31	75
32	75
33	75
34	76
35	76
36	76
37	77
38	78
39	78
40	78
41	78
42	80
43	80
44	81
45	81
46	82
47	83
48	85
49	85
50	87

Tahap 2. 
Menghitung Jumlah kategori = Jumlah kategori (JK) = 1 + 3.33 Log n = 1 + 3.33 log (50) = 6.61, dibulatkan 7
Tahap 3
Menghitung Panjang interval kelas = nilai terbesar – nilai terkecil / jumlah kategori
= 83 – 60 / 6 = 3.83 (dibulatkan 4)
Tahap 4
Menghitung Banyaknya frekuensi per kelompok

Interval		Frekuensi
55-59	=	8
60-64	=	8
65-69	=	7
70-74	=	10
75-79	=	8
80-84	=	6
85-89	=	3

Tahap 5. Membuat Histogram
     

3.   Mean
Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x.

1.    Rata-rata untuk Data Tunggal
      

Keterangan:  x = mean           
                n =banyaknya data
        xi = nilai data ke-1

Contoh rataan data tunggal:
    Nilai ulangan matematika 15 siswa kelas XI IPA adalah 7.8.6.4.10.5.9.7.3.8.6.5.8.9. dan 7. Tentukan nilai rata-ratanya.
Jawab: 
            

Jadi, nilai rata-ratanya adalah 6,8

2.    Rata-rata untuk Data Bergolong (berkelompok).


Keterangan: xi = nilai tengah data ke-i
            fi = frekuensi data ke-i
            xa = rataan sementara (dipilih pada interval dengan frekuensi terbesar)
            di = simpangan ke-i (selisih nilai x, dengan nilai xa)

Contoh rataan data kelompok:

Tentukan rata-rata dari data berikut.


Jawab:
 Cara 1 :


Penyelesaian : 


 Cara 2 :

 

Penyelesaian : 


 

4.   Median, Kuartil, Desil, Persentil

Median
    Median merupakan nilai tengah dari sekelompok atau segugus data yang diurutkan mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar. Untuk mencari nilai median dari suatu gugus data diperlukan rumus khusus.
Rumus mencari median data tunggal :

• Genap

Contoh perhitungan:
Jika diketahui data 4,4,4,5,5,6,7,8 maka median dari data tersebut adalah
 

•     Ganjil

Contoh perhitungan :
Jika diketahui data 3,4,5,5,6,7,8 maka median dari data tersebut adalah


Rumus mencari median data kelompok :


Ket :
tb     : tepi bawah kelas n/2
F    : Frekuensi komulatif sebelum kelas median
Fm    : Frekuensi kelas median
p    : Interval

Contoh perhitungan :
Berat Badan (kg)    Frekuensi

Berat Badan (kg)	Frekuensi
46 – 50	2
51 – 55	3
56 – 60	3
61 – 65	1

n = 9
median = data ke 5
median berada kelas 51 – 55
 

Kuartil
   Kuartil adalah suatu bilangan yang dapat dianggap membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya, dari yang terkecil keyang terbesar menjadi empat sub kelompok sama banyak. Jangkauan kuartil Disebut juga dengan simpangan kuartil atau rentang semi antar. Kuartil pada suatu data dapat didapatkan dengan cara membagi data tersebut secara terurut menjadi empat bagian yang memiliki nilai sama besar.
Rumus mencari kuartil data tunggal

• Genap

ket :
i = 1 untuk kuartil bawah
i = 3 untuk kuartil atas
Contoh perhitungan:
Jika diketahui data 4,4,4,5,5,6,7,8 maka kuartil bawah dari data tersebut adalah

•     Ganjil

ket :
i = 1 untuk kuartil bawah
i = 3 untuk kuartil atas
Contoh perhitungan :
Jika diketahui data 3,4,5,5,6,7,8 maka median dari data tersebut adalah

Rumus mencari kuartil data kelompok :

ket :
i = 1 untuk kuartil bawah
i = 3 untuk kuartil atas
tb     : tepi bawah kelas kuartil
F    : Frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil
Fm    : Frekuensi kelas kuartil
p    : Interval

Contoh perhitungan :




Carilah nilai kuartil bawah dari data tersebut
n = 11
kuartil atas = data ke 3
kuartil atas berada di kelas 46 – 50





5.   Peluang
    Peluang atau probabilitas merupakan angka yang menunjukkan sebuah kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Peluang memiliki rentang nilai antara 0 sampai 1. Jika peluang suatu kejadian bernilai 0, kemungkinan kejadian tersebut terjadi tidak ada. Jika peluang suatu kejadian bernilai 1, kejadian tersebut pasti akan terjadi.
    Rumus dasar peluang adalah :
    
ket    :
n(k)    : Banyak anggota dalam kejadian
n(s)    : Banyak ruang sampel

Permutasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan dengan jumlah tertentu pada suatu anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
    Rumus Permutasi :

ket :
n    : jumlah anggota himpunan
r    : jumlah anggota yang akan disusun

jika r = n , P(n,n) = n!

Contoh perhitungan :
    Diketahui sebuah himpunan yang tersusun dari kata “KAMI”. Berapakah jumlah cara menyusun dua huruf dari himpunan tersebut?
Jawab :

Untuk menjawab soal diatas, kita menggunakan permutasi karena urutan diperhatikan.

n    : 4
r    : 2
P(4,2) = 4!/(4-2)!
    =  4!/2!
    = 4x3x2x1/2x1
    = 12 cara
 
Kombinasi 
Kombinasi adalah banyaknya cara memilih anggota pada jumlah tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
    Rumus Kombinasi :
   
ket :
n    : jumlah anggota himpunan
r    : jumlah anggota yang dapat dipilih

Contoh perhitungan :
    Pada sebuah laci terdapat 5 buah bola hitam. Berapakah cara untuk mengambil 2 buah bola hitam?
Jawab :

Untuk menjawab soal diatas kita menggunakan kombinasi.

n    : 5
r    : 2
C(5,2) = 5!/2!(5-2)!
     = 5!/2!3!
     = 5x4x3x2x1/((2x1)(3x2x1) )
     = 10 cara

6.   Modus
Modus adalah data  yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan Mo.

1. Modus untuk data tunggal
Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.
Contoh Modus data tunggal
-    Tentukan modus dari data: 7,6,5,8,3,7,9,4,6,4,8,4,10,7,5,7, dan 8
Jawab: Data diurutkan = 3,4,4,4,,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,10
    Nilai 7 yang paling banyak muncul, yaitu sebanyak 4 kali.
Jadi modusnya adalah 7.

2. Modus untuk data Bergolong

Keterangan:
- Mo : Modus
- Tb : Tepi bawah kelas modus
- P : Panjang kelas
- D1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas   sebelumnya.
- D2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.

3. Contoh Modus data bergolong 
Tentukan modus dari data berikut:
 
Jawab: 
Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51- 60. 

tb= 52-0,5 =50,5. p= 10(11-20). d19- 4= 5. F= 16.
    Penyelesaian:
      
    Jadi, modusnya adalah 53,36.  

7. Distribusi Normal & Binormal

Distribusi normal
adalah distribusi dari variabel acak kontinu.  Kadang-kadang distribusi normal disebut juga dengan distribusi Gauss.  Fungsi densitas distribusi normal diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :

dimana

π = 3,1416

e = 2,7183

µ = rata-rata

σ = simpangan baku

Persamaan di atas bila dihitung dan diplot pada grafik akan terlihat seperti pada Gambar 1 berikut.

Gambar 1. kurva distribusi normal umum

Sifat-sifat penting distribusi normal adalah sebagai berikut:

1. Grafiknya selalu berada di atas sumbu x

2. Bentuknya simetris pada x = µ

3. Mempunyai satu buah modus, yaitu pada x = µ

4. Luas grafiknya sama dengan satu unit persegi, dengan rincian

a. Kira-kira 68% luasnya berada di antara daerah µ – σ dan µ + σ

b. Kira-kira 95% luasnya berada di antara daerah µ – 2σ dan µ + 2σ

c. Kira-kira 99% luasnya berada di antara daerah µ – 3σ dan µ + 3σ

DISTRIBUSI BINOMIAL

Distribusi Binomial ditemukan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Swiss bernama Jacob Bernauli. Oleh karena itu  distribusi binomial ini dikenal juga sebagai distribusi bernauli.   Distribusi  binomial berasal dari  percobaan  binomial yaitu  suatu proses Bernoulli yang diulang sebanyak n kali dan  saling bebas.  Suatu distribusi Bernoulli dibentuk  oleh suatu percobaan Bernoulli   (Bernoulli   trial). Sebuah  percobaan  Bernoulli harus memenuhi syarat: Keluaran (outcome) yang mungkin hanya salah satu dari   “sukses”  atau  “gagal”,   Jika  probabilitas   sukses   p,  maka   probabilitas gagal q = 1 – p. Distribusi   binomial   adalah  distribusi   probabilitas   diskrit  jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana   setiap   hasil   percobaan   memiliki   probabilitas   p.   Eksperimen berhasil/gagal   juga   disebut  percobaan   bernoulli.   Ketika   n  =   1,   distribusi binomial   adalah  distribusi   bernoulli.   Distribusi  binomial   merupakan  dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik. Distribusi   Binomial   digunakan   untuk   data   diskrit   (bukan   data kontinu)   yang   dihasilkan   dari   eksperimen   Bernouli,   mengacu   kepada matematikawan JacobBernouli. Peristiwa pelemparan mata uang (koin) yang dilakukan   beberapa   kali   adalah   contoh   dari   proses   bernouli,   dan   hasil (outcomes)   dari   tiap-tiap  pengocokan   dapat   dinyatakan  sebagai   distribusi probabilitas   binomial.

Contoh 1 :

Suatu   koin   dilemparkan   sebanyak   4   kali.   Tentukan   rata-rata,   varians,   dansimpangan baku dari banyaknya angka yang muncul!

Penyelesaian 1 :

Dengan menggunakan rumus distibusi binomial

n = 4

p = ½

q = ½  maka

Rata-rata

μ = n ∙ p = 4 ∙ ½ = 2

Varians = n ∙ p ∙ q = 4 ∙ ½ ∙ ½ = 1

Simpangan baku

=  =  =  = 1

 

8.Regresi & Kolerasi 

Regresi
•    Pengertian Regresi
Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian, yaitu variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut variabel bergantung (dependent variable) dan variabel explanory atau biasa disebut penduga (predictor variable) atau disebut juga variabel bebas (independent variabel).

•    Jenis – Jenis
Jenis-jenis regresi terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu regresi sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi berganda (linier berganda atau nonlinier berganda).

•    Sejarah Regresi
Istilah regresi pertama kali dikenalkan oleh Francis Galton (Gujarati & Porter, 2010: 19). Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory).

•    Persyaratan Menggunakan Model Regresi
a. Model regresi dikatakan layak  jika angka signifikansi pada 
    ANOVA sebesar < 0.05
b. Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. 
c. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan
    dengan    Uji t. Koefesien regresi signifikan jika t hitung > table
    (nilai kritis)
 d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi 
     korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel 
     bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda
     dengan variabel bebas lebih dari satu.
e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin 
    dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3
f. Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.
g. Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel 
    tergantung (Y) 
h. Data harus berdistribusi normal
i.  Data berskala interval atau rasio
j.  Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response).
•    Persamaan Garis regresi Banyak Jenisnya
Persamaan garis regresi Yi =-2,442 + 4,103 Xi bukanlah satu-satunya garis penduga untuk menyatakan hubungan antara jumlah cacing dengan jumlah telurnya. Sudah barang tentu masih banyak lagi bentuk persamaan penduga yang dapat dibuat misalnya dalam bentuk persamaan Yi=βo+β1Xi+β2Xi2,Yi=βoXiβ1(dalam bentuk linear LnYi=Ln βo+βiLnXi) dan masih banyak lagi bentuk yang lainnya.
Untuk menyatakan apakah garis yang diperoleh cukup baik untuk menggambarkan hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) dapat dilakukan pengujian bentuk model yang digunakan dan keeratan hubungannya (korelasi) untuk menyatakan ketepatan dan ketelitian persamaan garis regresi yang diperoleh.